Колебания массива, расположенного на упругом основании (модель Винклера)
Аннотация
Дата поступления статьи: 08.12.2014Рассматриваются собственные и вынужденные колебания сплошного массива на упругом (Винклеровом) основании. Возмущающими силами являются «силы инерции» неуравновешенного оборудования, установленного на массиве как на фундаменте. С учетом некоторых допущений малые колебания (поступательные и крутильные) вдоль и относительно главных центральных осей инерции представлены системой шести дифференциальных уравнений. В самом общем случае частоты собственных колебаний являются решением определителя шестого порядка. Разработаны два частных случая, позволяющих понизить порядок определителей. Для определения частот вынужденных колебаний «возмущающие нагрузки» представляются в рядах Фурье. Приведены результаты численного решения для простейшего частного случая геометрии массива.
Ключевые слова: Массив, основание Винклера, масса и моменты инерции, реакция упругого основания, система усилий, дифференциальные уравнения движения, ряды Фурье, определители систем дифференциальных уравнений, частоты собственных колебаний, условия резонанса