Предварительная оценка теплоотдачи труб сложной конфигурации
Аннотация
Предлагается графо-аналитический способ оценки потери на теплоотдачу в трубах на основании опытов Мюраура.
Ключевые слова: Труба, теплоотдача, продукт, давление, скорость движения, сложная конфигурация.Ключевые слова:
Задача о нагревании стенки простой цилиндрической трубы без учета температуры окружающей среды, ресурса и изменения внешнего профиля трубопровода имеет достаточно точное математическое решение и расхождения при проектировании и эксплуатации газо- и нефтепроводов минимальны [1,2,3]. Однако задача начинает приобретать более сложный характер, если внешняя стенка трубы некруглая или продукт доставки перемещается нелинейно относительно продольной оси трубопровода. Кроме этого следует учитывать и влияние нестационарности распределения тепла по толщине стенки.
Рассмотрим вопрос о нагревании трубы сложной конфигурации. Нагревание от механических причин и теплоотдачу на выходе не учитываем, а также нагрузку на ресурс трубы. Считаем, что в замкнутом объеме (камере) поверхность охлаждения постоянна, в трубе она меняется от поверхности камеры
до поверхности всего канала
.
Для учета теплоотдачи необходимо по опытам в замкнутом объеме определить время сгорания продукта и по кривой Мюраура [1] определить количество сгорания этого продукта
. Если продукт сгорал бы в камере при начальной плотности
, то поправка на теплоотдачу составила бы
(1/), где
При сгорании продукта в полном объеме при плотности продукта на выходе получаем выражение расхождения температур
(1)
Для его оценки рассмотрим изменения давления от времени .
На одной диаграмме наносятся кривые давления (Рисунок 1, кривая 1), отношение поверхностей
(Рисунок 1, кривая 2), площадь
, площадь
соответствует охлаждению от конца горения до конца процесса (Рисунок 1), где
и
импульсы, соответствующие максимальному давлению и времени выхода продукта.
Рис 1. Диаграмма изменения давления от времени при движении продукта.
При постоянной рабочей поверхности умножаем правую часть формулы (1) на отношение площадей , тогда отношение поверхностей
меняется по ординатам кривых 1 и 2, поэтому перемножим эти ординаты. В результате получаем кривую 3 и отношение площадей имеет вид
к
покажет, какую часть от потери получится по формуле (1) ~0,43-0,46
(2)
Если нет кривых, то по тождествам ;
, в которых
,
- начальные и конечные параметры объемов и плотностей продукта, подставляя эти соотношения в формулу (2) получим
(3)
Представим уравнения движения продукта: ,
;
;
, где
- скорость, которая получилась бы при движении без форсирования к моменту, когда сгорит часть продукта
, отвечающая действительному давлению
Изменение импульса и всей поверхности составит:
;
, где d/- приведенный диаметр.
Если труба имеет сложный внутренний винтовой профиль, то его можно оценить по длине и площади трубы ;
. С другой стороны
;
. Средний диаметр внутренней части трубы
. Оцениваем геометрию трубы:
;
;
;
,
;
;
;
Заменив и
их выражениями, получим
(4)
Потеря в трубе в предварительный период движении продукта составляет
(5)
Складывая выражения (4) и (5), получаем
(6)
Здесь необходимо иметь кривую скорости движения по длине трубы (Рисунок 2).
Рис. 2. Кривая скорости движения продукта по длине трубы .
Из анализа этой кривой следует, что отношение полной потери к потере на теплоотдачу в камере к концу горения продукта составит , где площадь αдhd- потеря в камере, площадь oefд- в винтовой части, площадь αokd- потеря в предварительном период.
- характеризует теплоотдачу в данный момент времени, то есть по кривой (2) имеем
;
.
Указанный подход позволяет инженеру-исследователю и инженеру-конструктору воспользоваться способом оценки теплоотдачи стенкам труб сложного профиля, моделируя их геометрию и действующие нагрузки. В дальнейшем можно приступать к решению задач прочности, жесткости и обеспечения надежности и ресурса. Более точные результаты могут быть получены только при испытании валовых партий изделий.
Литература
- 1.Юдаев Б.Н. Теплопередача. М., «Высшая школа», 1973.- 360 с.
2.Коршак А.А., Нечваль А.М. Проектирование и эксплуатация газонефтепроводов. СПб., «Недра», 2008.- 488 с.
3.Дейч М.Е. Техническая газодинамика. М., «Энергия», 1974.- 592 с.