Изучение зависимости рождаемости населения от обеспеченности врачебным персоналом и расходов на здравоохранение, физическую культуру и спорт с помощью эконометрических моделей

Аннотация

М.М. Цвиль, В.Е. Шумилина

Дата поступления статьи: 15.01.2014

Строятся эконометрические модели линейной регрессии завсимости рождаемости населения от обеспеченности врачебным персоналом и расходов на здравоохранение, физическую культуру и спорт. Проверяется значимость построенных моделей и их параметров, делается прогноз.

Ключевые слова: рождаемость населения, демографическая политика, эконометрические модели, множественная и парная линейная регрессия, значимость модели

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

08.00.12 - Бухгалтерский учет, статистика

В современных условиях для принятия обоснованных социальных, экономических и политических решений необходимо иметь достоверную статистическую информацию о населении, от структуры и состава которого зависит ход экономического развития страны. Одной из важнейших задач демографической статистики является изучение естественного движения населения с целью характеристики и объяснения естественных процессов, происходящих в нем. Одним из важнейших показателей при изучении естественного движения является количество рожденных. Количество рожденных учитывается и при определении общего прироста населения за изучаемый период, и при прогнозе численности населения. Это важнейший показатель при формировании демографической политики государства [1]. Демографическая политика – это комплекс принятых на уровне государства и общества идей и средств, которые способствуют достижению определенных целей в области воспроизводства и динамики населения как в данный момент, так и на некоторую долгосрочную перспективу.Ближайшие задачи демографической политики России изложены в «Концепции демографического развития Российской Федерации на период до 2015 года», одобренной распоряжением Правительства от 24 сентября 2001 г. Одной из целей демографической политики России в настоящее время является постепенная стабилизация численности населения и формирование предпосылок для последующего демографического роста, основой которого  должны стать устойчивое повышение рождаемости до уровня, обеспечивающего как минимум простое замещение поколений, и снижение смертности. Именно такое направление демографического развития соответствует и долгосрочным интересам общества в целом.
Распределение инвестиций в мероприятия по повышению рождаемости определяются характером целей: долгосрочных и краткосрочных.Увеличение рождаемости населения в долгосрочной перспективе, преодоления депопуляции и ее последствий, требуют значительных вложений в меры по стимулированию рождаемости, укреплению семьи, ее материального положения и статуса в обществе. Эти меры не дают немедленного эффекта.Для достижения краткосрочных целей по увеличению рождаемости наиболее эффективными представляются затраты на здравоохранение и медицину, так как они носят массовый, универсальный характер, адекватно и позитивно воспринимаются населением и могут дать достаточно быстрый положительный эффект.Как раз одним из приоритетных направлений демографической политики России на краткосрочную перспективу является «улучшение репродуктивного здоровья населения на основе совершенствования профилактической работы и лечебно-диагностической помощи». Современные социальные и экономические исследования опираются в значительной степени на использование математических моделей и методов анализа [2,3]. Широкое распространение получило использование моделирования и количественного анализа в области демографии, здравоохранения [4,5,6,7].Постоянно усложняющиеся социально-экономические процессы привели к необходимости использования эконометрического анализа. Изучение этих процессов осуществляется через эконометрические модели [8,9,10,11]. С помощью эконометрических моделей в настоящей работе проводится анализ зависимости рождаемости населения от обеспеченности медицинским персоналом и расходов на здравоохранение, физическую культуру и спорт на примере статистических данных Росстата за 2010 г. по 83 субъектам РФ.
Введем переменные:
у – число родившихся по субъектам федерации в 2010 г.;
х₁ – численность врачей на 10000 человек населения по субъектам РФ;
х₂ – расходы консолидированных бюджетов субъектов РФ на здравоохранение, физическую культуру и спорт в 2010 г.
С применением к исходным данным метода наименьших квадратов в ППП Excel была построена модель множественной линейной регрессии:
, R2= 0,47.  (1)                                   
Из уравнения регрессии (1) следует, что между числом родившихся и независимыми переменными, входящими в модель, наблюдается прямая связь. Коэффициенты при независимых переменных являются абсолютными показателями силы связи. Для характеристики силы связи рассчитаем частные коэффициенты эластичности (Э_x1=0,002; Э_x2=0,44), по которым можно сделать вывод о том, что наиболее сильное влияние на рождаемость оказывают расходы на здравоохранение, физическую культуру и спорт. Так как в этом случае коэффициент множественной детерминации равен 0,47, следовательно, вариация объясняющих переменных, входящих в уравнение регрессии, только на 47% обусловила вариацию результативной переменной, т.е. приходим к выводу, что связь слабая. Далее нами была исследована зависимость рождаемости населения от обеспеченности медицинским персоналом и расходов на здравоохранение, физическую культуру и спорт  по федеральным округам в отдельности.
В Центральном Федеральном округе по 18 субъектам по данным Росстата была построена модель множественной линейной регрессии в ППП Excel:
, R2= 0,97.    (2)                                            
(t)   (3,58)          (-2,08)         (19,20)
В этом случае коэффициент множественной детерминации равен 0,97, следовательно, вариация объясняющих переменных, входящих в уравнение регрессии, на 97% обусловила вариацию результативной переменной. В данном случае имеем тесную связь между зависимой и независимыми переменными. Показатель тесноты связи говорит о качественной аппроксимации. Согласно критерию Фишера модель (2) значима. Далее исследуется значимость параметров множественной регрессии.
Табличное значение t-критерия Стьюдента составляет 2,13 при числе степеней свободы df = 18 – 2 – 1 = 15 и уровне значимости α=0,05. Следовательно, коэффициент при переменной х1 и свободный член в уравнении регрессии не значимы. Так как параметр при х1 незначим, не будем принимать его в расчет. Построим модель парной регрессии по переменным у и х2.
Для Центрального Федерального округа имеем:
, R2 = 0,96.   (3)                                             
(t)   (5,53)      (19,47)
Коэффициент множественной детерминации равен 0,96 (связь тесная) и все параметры в модели и сама модель (3) статистически значимы.
Таким образом, можно сделать вывод, что в 2010 г. на увеличение рождаемости в Центральном Федеральном округе  в значительной степени повлияли затраты на здравоохранение, физическую культуру и спорт.
Исследовав подобную зависимость в Южном Федеральном округе по 6 субъектам, получили модель множественной линейной регрессии вида:
, R2= 0,89.   (4)                                                     
(t)   (0,76)             (-0,47)         (4,63)
В этом случае коэффициент множественной детерминации равен 0,89, следовательно, вариация объясняющих переменных, входящих в уравнение регрессии, на 89% обусловила вариацию результативной переменной. Согласно критерию Фишера модель значима, а из параметров уравнения (4) значим только коэффициент при х₂. Исследуя зависимость у и х₂ в данном случае имеем модель вида:
, R2 = 0,88.   (5)                                                     
Полученная модель (5) значима (коэффициент детерминации указывает на тесную связь между переменными) и может быть использована для прогноза, а именно, если затрачено 10 млн руб. на здравоохранение, физическую культуру и спорт, то предполагается рождаемость в пределах 6700 человек.
В остальных округах исследована также линейная зависимость между х₂ и у. По всем этим округам, кроме Уральского и Дальневосточного, полученные уравнения регрессии значимы. Линейные модели регрессии статистически незначимы для Уральского (где R₂=0,17) и Дальневосточного (где R₂=0,6) Федеральных округов. В этом случае нужны дополнительные исследования.

Литература:

1. Социально-экономическая статистика: учебник для бакалавров / под ред. М.Р. Ефимовой. – 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Издательство Юрайт; ИД Юрайт, 2012. – 591 с. – Серия: Бакалавр.
2. Зверева Т.В. Корреляционный анализ социологического исследования «Проблемы взаимодействия государственных служащих и граждан» [Электронный ресурс]  // «Инженерный вестник Дона», 2010, №4. – Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4y2010/244 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.
3. Сайфутдинова Н.А. Численные алгоритмы решения некоторой задачи оптимального управления и их реализация в виде программного комплекса [Электронный ресурс]  // «Науковедение», 2012, №4. – Режим доступа: http://www.naukovedenie.ru/PDF/51trgsu412.pdf (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.
4. Гафиатулина Н.Х. Здоровьесберегающие модели профессиональной социализации студенческой молодежи в условиях социальной неопределенности [Электронный ресурс]  // «Инженерный вестник Дона», 2013, №3. – Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1824 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.
5. Е.И. Воронова, Ю.А.  Костиков, Л.А. Муравей. Математико-статистические  модели прогнозирования эффективности оперативного лечения некоторых заболеваний [Электронный ресурс]  // «Инженерный вестник Дона», 2013, №1. – Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n1y2014/1537 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.
6. Гаврилова З.П., Свечкарев В.П. Адаптация модели системной динамики демографической ситуации в AnyLogic на примере г. Ростова-на-Дону [Электронный ресурс]  // «Инженерный вестник Дона», 2010, №1. – Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n1e2010/171 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.
7. Фомочкина О.И. Оценка состояния социальной инфраструктуры отрасли здравоохранения  Ростовской области [Электронный ресурс]  // «Инженерный вестник Дона», 2012, №4 (часть 1). – Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4p1y2012/1151 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.
8. Эконометрика: учебник для магистров / И.И. Елисеева [и др. ]; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Издательство Юрайт, 2012. – 453 с. – Серия: Магистр.
9. Кремер Н. Ш. Эконометрика: учебник для студентов вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко; под ред. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд., перераб. И доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 328 с. – (Серия  «Золотой фонд российских учебников»).
10. Greene W.N. Econometric Analysis \ W.H. Greene. – 4th Edition. – New Jersey: Prentice Hall, 2002. – 272 р.
11.  Baltagi B.H. Econometric Analysis of Panel Data / B.H. Baltagi. – 3rd Edition. – Chichester: John Wiley &Sons, Ltd, 2005. – 356 р.