Исследование взаимодействия акустических волн в нефти для построения систем диагностики нефтепроводов

Аннотация

П.П. Пивнев

Для решения проблемы обнаружения утечки в нефтепроводах или попытки несанкционированного отбора и их локализации можно использовать параметрические акустические системы. В данной работе исследовано взаимодействие компонент сигнала в нефти и еще необходимо исследование влияния геометрической дисперсии (волновода) на параметры нелинейного взаимодействия. При взаимодействии компонент многокомпонентного сигнала накачки в волноводе устанавливается определенная картина поля волны разностной частоты. Нарушение нефтепровода изменяет эту картину, то есть амплитудные и фазовые распределения акустических волн в волноводе, что будет зафиксировано гидроакустическим приемником, установленным внутри или снаружи нефтепровода. Ключевые слова: акустические системы, параметрические антенны, контроль нефтепроводов, математическое моделирование, расчет, акустические волновые поля

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Проблема раннего обнаружения порывов нефтепроводов является актуальной как с коммерческой, так и с экологической точек зрения. По данным "Гринпис", ежегодные потери нефти в результате утечек из трубопроводов составляют 5% от добычи, что эквивалентно 15 миллионам тонн в год. Кроме ущерба окружающей среде и здоровью людей, разливы нефти приносят значительные прямые экономические потери [1].
К настоящему времени отсутствуют надежные методы контроля состояния нефтепроводов, которые бы с высокой степенью вероятности позволяли обнаруживать утечки нефти из нефтепровода, моменты их наступления и координаты вдоль трассы трубопроводов.
Защита нефтепровода от несанкционированного доступа – сложнейшая задача, стоящая перед многими нефтедобывающими компаниями и нефтеперерабатывающими предприятиями и организациями. Убытки ведущих российских нефтедобывающих компаний от хищений и вандализма достигают уровня нескольких десятков тысяч долларов ежедневно. Помимо экономических потерь, в последнее время особо остро встал вопрос антитеррористической защищенности такого важного объекта как нефтепровод.
Предлагается использование акустических систем с параметрическими антеннами для контроля над нефтепроводом.
Параметры нелинейного взаимодействия акустических волн зависят от параметров среды распространения, а нефть это сильновязкая жидкость представляющая собой сложную жидкую смесь близкокипящих углеводородов и высокомолекулярных углеводородных соединений с гетероатомами кислорода, серы, азота, некоторых металлов и органических кислот.
Рассмотрим взаимодействие компонент многокомпонентного сигнала накачки в нефти.
Рассмотрим многокомпонентный сигнал волн накачки, состоящий из 10 компонент. В формировании первой компоненты сигнала разностной частоты будет принимать участие n спектральные составляющих сигнала накачки, т.е. девять пар волн накачки с частотами отличающимися на F_-, восемь пар накачки с частотами отличающимися на 2F_- и т.д. Поскольку все гармонические составляющие в сигнале накачки имеют разные частоты f, то и параметры нелинейного взаимодействия для различных пар гармонических со­ставляющих будут различны.
Вычисление сигнала волны разностной частоты можно производить используя выражение [1-3]:

,

(1)

где  - амплитуда m-той компоненты волны разностной частоты.

,

(2)

где n – количество компонент; m – номер компоненты сигнала разностной частоты (m_max=n-1); p_k, p_{k + m} –амплитуда взаимодействующих волн.

,

(3)

гдеB_k,k+m – коэффициент учитывающий параметры нелинейного взаимодействия волн.

,	(4)
,	(5)

где - длина зоны затухания m-той компоненты ВРЧ, , - длина зоны дифракции k-той и k+1-вой компоненты волн накачки,  - длина зоны дифракции m-вой компоненты ВРЧ, - коэффициент затухания m-той компоненты ВРЧ, с – скорость звука.
Формулы (1) - (5) представлены для случая отсутствия дисперсии. В случаи дисперсии компонент сигнала их скорости будут различны и для этого формулы (1) - (3) не изменяются а формулы (4) и (5) можно представить в виде:

,

(6)

где ; ; ; ; ,, - скорость звука m-той компоненты ВРЧ, k-той и k+1- компоненты волн накачки соответственно, ?D_m=(k_j - k_j+1-K_m)lz_m – изменение фазового сдвига между взаимодействующими волнами на расстоянии пропорциональном lz для компонент сигнала, ?D_m – характеризует дисперсионные свойства среды и определяет период осцилляций и амплитуду ВРЧ, β_k – коэффициент затухания волн накачки.
Проведем анализ поведения компонент волн разностной частоты в сильновязкой жидкости для следующих параметров компонент сигнала и параметров среды: сигнал накачки десятикомпонентный, частота каждой компоненты сигнала разностной частоты 1кГц, диапазон частот компонент волн накачки 15 - 24 кГц, среда – нефть.
В сильновязких жидкостях силы взаимодействия между молекулами возрастают на столько, что становится возможным распространение поперечной акустической волны.
В случае идеальной безграничной среды зависимость волнового числа от частоты линейна:

.

(8)

Однако уже при слабом поглощении получаем выражение [7] :

.

(9)

Вообще говоря это выражение в общем виде следует писать в виде:

,

(10)

где действительный  и мнимый  члены, определяют дисперсия и поглощение соответственно.
Для сильновязких жидкостей [7] имеем:

.

(11)

Т.к. константа m` является малой величиной преобразуем предыдущее уравнение к виду:

(12)

Отсюда видно, что релаксационные процессы в среде приводят к дисперсии скорости звука:

,

(13)

где .
В этом случае зная закон изменения скорости от частоты в сильновязкой жидкости, получим для этого случая в формуле (4)

.

(14)

Подставляя (14) в (4) получим

.

(15)

В формуле (5) перепишем значения , , ,  с учетом того, что
   получим
; ;
; .
Зависимость скорости от частоты для нефти приведена на рисунке 1. На этом рисунке вертикальными линиями обозначены положения компонент частот накачки и разностных частот.

Рисунок 1 – Зависимость скорости от частоты для нефти

Видно что, для различных значений компонент ВРЧ скорости существенно различаются, а для компонент накачки скорости менее различаются (различный наклон дисперсионной кривой).
Проведем анализ, как влияет положение компонент на частотной оси на характеристики генерируемого сигнала волн разностной частоты.
На рисунок 2 представлены осевые распределения амплитуд давлений ВРЧ с частотой F_-=1 кГц для частот волн накачки 15 -16 кГц (1 и 2 компонент десятикомпонентного сигнала накачки) (кривая 1) и для 23 -24 кГц (9 и 10 компонент) (кривая 2); осевые распределения амплитуд давлений ВРЧ с частотой F_-=5 кГц полученные в результате взаимодействия 1 и 6 компоненты десятикомпонентного сигнала накачки (15 -20 кГц) (кривая 3) и 5 и 10 компонент (19 -24 кГц) (кривая 4); севые распределения амплитуд давлений ВРЧ с частотой F_-=9 кГц полученные в результате взаимодействия 1 и 10 компоненты десятикомпонентного сигнала накачки (15 -24 кГц) (кривая 5).

На представленных на рис. 2 осевых распределениях амплитуд давлений ВРЧ видны осцилляции амплитуд давлений ВРЧ (дисперсионные искажения осевого распределения волны разностной частоты), которые возникают из-за разности в фазовых скоростях волн накачки и волны разностной частоты. Проанализировав результаты представленные на рисунке 1 и рисунке 2 можно сделать ряд выводов: на параметры осевого распределения сильное влияние оказывает дисперсия скорости звука обусловленная большой вязкостью среды; на искажение осевого распределения ВРЧ оказывает влияние как дисперсия в области частот волн накачки, так и дисперсия в области частот ВРЧ.
На рисунках 3 и 4 представлены задержки компонент сигнала разностной частоты и компонент сигнала накачки.
Угол наклона задержек зависит от угла наклона дисперсионной кривой. Задержки между различными компонентами сигнала различны (рис.3, 4), т.к. зависимость фазовой скорости от частоты нелинейная (рис. 1).

Длительность многокомпонентного сигнала ВРЧ в сильновязкой среде в области дисперсии увеличивается из-за разности в фазовых скоростях компонент.
Таким образом, различные компоненты сигнала ВРЧ приходят в точку пространства в различное время, что приводит к изменению формы сигнала.
Если  излучить многокомпонентный сигнал с задержками, такими чтобы  компоненты сигнала ВРЧ начали распространяться с задержками представленными на рисунке 3, то в точку L лежащую на оси излучения компоненты сигнала ВРЧ «догонят» друг друга.
Так например, в точку лежащую на оси излучения на расстоянии 50 м от излучателя компоненты ВРЧ придут в разное время (времена прихода показаны на рисунке 5).

Рисунок 5 – Времена прихода компонент сигнала ВРЧ
в точку L лежащую на расстоянии 50м от источника

Теперь сформируем сигнал накачки таким образом, чтобы компоненты сигнала ВРЧ начали распространятся с задержками представленными на рисунке 6. Компоненты такого сигнала ВРЧ в точку L лежащую на расстоянии 50 м от излучателя придут одновременно. Т.е. произойдет максимальное сжатие сигнала ВРЧ в этой точке.

Рисунок 6 – Задержки компонент сигнала ВРЧ

Следовательно, зная закон дисперсии и вводя вычисленные задержки по компонентам можно повышать дальность действия акустических систем с параметрическими антеннами работающих в сильновязких жидкостях таких как нефть.
Для решения проблемы обнаружения утечки в нефтепроводах или попытки несанкционированного отбора и их локализации можно использовать параметрические акустические системы. В данной работе исследовано взаимодействие компонент сигнала в нефти и еще необходимо исследование влияния геометрической дисперсии (волновода) на параметры нелинейного взаимодействия. При взаимодействии компонент многокомпонентного сигнала накачки в волноводе устанавливается определенная картина поля волны разностной частоты. Нарушение нефтепровода изменяет эту картину, то есть амплитудные и фазовые распределения акустических волн в волноводе, что будет зафиксировано гидроакустическим приемником, установленным внутри или снаружи нефтепровода.

ЛИТЕРАТУРА

1. Воронин В.А., Куценко Т.Н., Тарасов С.П. Исследование эффективности генерации волн разностной частоты при использовании многокомпонентного сигнала накачки // Известия ТРТУ. Спец. вып./ Матер. XLV науч.-техн. и науч.-метод. конф. профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000, №1(15). с.103.
2. Воронин В.А., Ишутко А.Г., Куценко Т.Н. К вопросу лоцирования природных слоев в грунте при использовании многокомпонентного сигнала накачки в параметрической антенне // Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Нелинейные акустические системы «НЕЛАКС-2003». Матер. науч.-техн. конф. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003, №6(35). с.158.
3. Пивнев П.П. Исследование взаимодействия многокомпонентного сигнала в средах с дисперсией. // Сборник трудов XVIII сессии Российского акустического общества. Т.1. – М.: ГЕОС, 2006, с. 127.
4. Кузнецов О.Л. Ефимова С.А. Применение ультразвука в нефтяной промышленности. -М.: Недра, 1983г. 
5. Новиков Б.К., Тимошенко В.И. Параметрические антенны в гидролокации. – Л.: Судостроение, 1989. 256 с.
6. Исакович М.А. Общая акустика.– М.:Наука, 1973, 496с.
7. Руденко О.В., Солуян С.И., Хохлов Р.В., Акуст. ж. 15, 3, 414, 1969г.

 20 июня 2008 г.