Имитация рабочего процесса поршневых двигателей на основе моделей химических реакций, турбулентности и теплообмена

Аннотация

Е.Н. Ладоша

Проблема аккуратной компьютерной имитации рабочего процесса ДВС всех типов заключается в высокой размерности модельных динамических систем, причем независимые переменные весьма разнообразны по физической природе и характеризуются очень широким динамическим спектром. Кинетика горения в поршневых ДВС осложнена тем обстоятельством, что даже осредненные параметры топливно-воздушной смеси или заряда претерпевают очень сильные изменения в течение цикла. Отмеченное обстоятельство не позволяет сконструировать более или менее универсальную модель горения в тепловых двигателях. Как следствие существует стойкая потребность в соответствующих теоретических и экспериментальных работах... Ключевые слова: двигатель внутреннего сгорания, рабочий процесс, реакции, турбулентность, тепломассообмен, компьютерное моделирование  

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Донской государственный технический университет,
Ростов-на-Дону

Проблема аккуратной компьютерной имитации рабочего процесса ДВС всех типов заключается в высокой размерности модельных динамических систем, причем независимые переменные весьма разнообразны по физической природе и характеризуются очень широким динамическим спектром (схема внутрицилиндровых процессов приведена на рис. 1). Кинетика горения в поршневых ДВС осложнена тем обстоятельством, что даже осредненные параметры топливно-воздушной смеси (ТВС) или заряда претерпевают очень сильные изменения в течение цикла.

Рис. 1. Схема внутрицилиндровых процессов в ДВС

Отмеченное обстоятельство не позволяет сконструировать более или менее универсальную модель горения в тепловых двигателях. Как следствие существует стойкая потребность в соответствующих теоретических и экспериментальных работах. Частично она удовлетворяется результатами исследований, выполняемых в ряде ведущих научных центров и двигателестроительных корпораций. Цели проблемных исследований делятся на две категории: 1) получение новых сведений о разного рода элементарных процессах и физико-химических механизмах, которые составляют феномен внутрицилиндрового горения и 2) создание моделей совокупного внутрицилиндрового процесса и моделей его отдельных физико-химических аспектов. Первое направление исследований призвано обеспечить информационную базу моделирования (инициализацию, согласование и верификацию моделей), а вторая - решать задачи системного анализа и синтеза (выбора оптимальных конструкций и режимов ДВС).
Для исследований воздействия поршневых двигателей на окружающую природную среду, автором разработан набор базовых моделей внутрицилиндрового процесса. Сочетая эти модели, можно успешно совершенствовать ДВС, в т.ч.: 1) осуществлять перевод двигателя на альтернативные виды топлива, 2) снижать токсичность отработавших газов (ОГ), 3) предсказывать и практически исключать неустойчивые режимы, 4) оптимизировать внутрицилиндровый процесс и общесистемную динамику ДВС по энергетическим, экологическим и комплексным показателям функциональности, 5) рационально и полно диагностировать техническое состояние конкретных двигателей.
Каждый из «кубиков» предлагаемой синтетической модели, во-первых, базируется на фундаментальных физических законах (или же на надежно установленных частных закономерностях с большим запасом структурно-параметрической устойчивости) и, во-вторых, обладает высокой степенью открытости. В результате адекватность конечных моделей обеспечивается адаптивностью технологии их составления.

1. Основные идеи и допущения

Прототипом разработанной автором системы моделей служит «точечная» модель [1], представляющая собой пространственно осредненный вариант уравнений горения Шваба – Зельдовича [2]. Как и прототип, предлагаемая система моделей опирается на следующие допущения о свойствах агентов и характере внутрицилиндровых процессов: 1) ТВС химически и термодинамически однородна в пределах трех выделенных зон; 2) впрыскиваемое топливо монофракционно в соответствии с условной химической формулой C₁₄H₃₀ (дизельное) или C₈H₁₈ (бензин); 3) химическую основу процесса горения составляют элементарные реакции между C-H-O-содержащими веществами с не более чем тремя атомами углерода, а также реакции термического распада (крекинга) тяжелых углеводородов, которые верно описываются несколькими брутто-реакциями; 4) турбулентность можно учесть достаточно аккуратно, искусственно ограничив скорость элементарных химических процессов темпом переноса реагентов в зону и тепла – из зоны пламени; 5) испарение топливных капель происходит диффузионно; 6) теплообмен излучением незначителен.

2. Структура и возможности моделей горения

В разработанных моделях рабочего процесса ДВС горение углеводородных топлив описывается совокупностью ~ 400 микроскопически обратимых элементар­ных реакций. Собственно внутрицилиндровый хи­мизм, его связь с динамикой и теплообмена двигателя описывается нелинейной системой осредненных обыкновенных дифференциальных уравнений.
В усовершенствованных моделях перенос вещества и энергии между параметрически однородными зонами описывается полуэмпирически, а взаимодействие реакций, истинной и турбулентной диффузии подвергается двухмасштабному осреднению. Осреднение главного масштаба направлено на корректное сочетание материально ограниченных, прежде всего, углеводород-кислородных реакций с диссипативными процессами, а дополнительное мелкомасштабное осреднение «горячих» пламенных реакций – на верный учет кинетики активного горения и образования окислов азота в микрообъемах фронта пламени. Отметим, что дополнительное осреднение осуществляется методом параметрической идентификации полуэмпирической брутто-модели. Одновременно расширена номенклатура учтенных в кинетической схеме углеводородных компонентов и реакций с их участием, выполнена термодинамическое согласование констант скоростей прямых и обратных элементарных актов. Также усовершенствована подсистема вывода расчетных данных, что заметно облегчает выявление причинно-следственных связей в системе внутрицилиндровых процессов (рис. 1).
Несовершенство и в то же время сложность современных теорий турбулентности [3] оправдывает учитывать влияние многомасштабного переноса в ТВС заряда эмпирически. В данной модели используется гипотеза, что обусловленное турбулентностью увеличение поверхности пламенной зоны характеризуется множителем Re^3/2. Значение показателя степени здесь выбрано промежуточным между справедливыми для крупно- и мелкомасштабной турбулентности величинами Re и Re² [4]: о приемлемости соотношения Dтурб = Dмол Re^3/2 свидетельствуют результаты расчетов на ЭВМ.
Созданная система моделей позволяет не только надежно определять энергетические (интегральные и мгновенные) характеристики рабочего цикла различных типов ДВС, но также рассчитывать содержание в отработавших газах СО, С_хН_у, NO, RCOH, воспроизводить тонкости образования токсичных веществ (ТВ) на переходных режимах.
Следует отметить, что наряду с попытками повысить точность определения перечисленных параметров рабочего процесса автором (небезуспешно) ведутся работы по расширению номенклатуры загрязняющих атмосферу компонентов в составе ОГ – за счет сажи и бенз(a)пирена C₂₀H₁₂.

3. Расчет энергетических характеристик

Адекватность моделей внутрицилиндрового горения и качество их программной реализации оценим, сопоставляя рассчитанные на ЭВМ характеристики рабочего процесса ДВС с измеренными экспериментально. Такое сопоставление для тепловозного дизеля 10Д100 приведено в табл.

Таблица. Некоторые интегральные, экстремальные и мгновенные характеристики рабочего процесса в дизеле 10Д100 на режиме номинальной мощности

Собранные в табл. данные свидетельствуют, что доступные для экспериментальных измерений параметры рабочего цикла достаточно надежно рассчитываются на основании усовершенствованного в данной работе кинетического подхода. Кроме того, можно определять ряд не измеряемых, но важных для практики эксплуатации ДВС мгновенных и интегральных параметров рабочего процесса.
Следует отметить, что выделенные согласно методике [1] ведущие элементарные акты взаимного превращения веществ хорошо согласуются с набором ведущих реакций в реакционно-диффузионной модели горения жидкого (углеводородного JP-4) топлива [5]. Например, рассчитать приведенные в табл. и другие важные характеристики рабочего процесса ДВС с высокой точностью можно при помощи упрощенной модели, в которой число учитываемых реагентов сокращено на полпорядка, а число реакций - на порядок.
Согласие результатов проверочных расчетов с известными экспериментальными и теоретическими данными свидетельствуют в пользу адекватности разработанных моделей реальным процессам в современных транспортных ДВС.
Динамика переходных режимов ДВС интересна тем, что такие режимы, во-первых, типичны для городского транспорта, а во-вторых, характеризуются повышенным выбросом СО, углеводородов и сажи. Длительность перехода ДВС к новому стационарному режиму зависит от инерционности транспортного средства и (только для режима торможения) возможностей развязки силового агрегата и систем привода: ее величина может быть значительной – особенно в условиях городского ездового цикла.
Смена стационарного режима в условиях расчета, результаты которого отображены на рис. 2, осуществляется за 20-30 оборотов коленвала, что соответствует двум-четырем секундам ускоренного движения автобуса. Разгон ДВС в вычислительном эксперименте осуществлялся увеличением цикловой подачи топлива в 4 раза; связь интенсивности впрыска с углом поворота коленвала (ПКВ) не изменялась. В равной степени увеличилась мощность, причем прирост распределился между силовой и скоростной составляющими.

Рис. 2. Силовая динамика одноцилиндрового четырехтактного дизеля типа 10Д100

4. Оценка токсичности отработавших газов

Система усовершенствованных моделей позволяет удовлетворительно воспроизводить кинетику СО-токсичности ДВС при изменении нагрузки, цикловой подачи топлива и ее динамики. Кинетическая кривая [CO](φ)и фазовый портрет d/dt [CO] ([CO]) для одноцилиндровой версии среднеоборотного дизеля типа 10Д100 при увеличении мощности – от холостого хода до номинальной показаны на рис. 3. Разгон ДВС в вычислительном эксперименте осуществлялся согласно рис. 2.
Более реалистичные модели должны учитывать число цилиндров и тактность двигателя, весь спектр выбрасываемых ТВ и различия их индивидуальной ядовитости.
Рассчитанная автором внутрицилиндровая кинетика NO для тепловозного дизеля 10Д100 отображена на рис. 4.

Рис. 3. Токсичность выхлопа одноцилиндрового дизеля –фазовый портрет d/dt [CO] ([CO]). Выпуск ОГ предполагается при  φ = 120 град. после верхней мертвой точки (ВМТ)

В качестве вычислительной модели использовалось модифицированное кинетическое уравнение Я.Б. Зельдовича [2] (уточнение призвано учесть гибель NO), феноменологические коэффициенты которого восстанавливались по известным экспериментальным данным [6] при помощи генетических алгоитмов. Отметим, что мгновенные различия упрощенной модельной кинетики и зависимостей [NO](φ), полученных путем интегрирования уравнений детальной кинетики азотсодержащих веществ (~ 150 реакций), не превышают двух раз.
Экстремальный характер кинетической кривой [NO](t) при номинальной мощности ДВС (рис. 4) означает, что высокая интенсивность внутрицилиндровых процессов предопределяет существование двух стадий в цикловой кинетике оксида азота. На первой – «горячей» концентрация NO успевает отслеживать среднюю температуру заряда. Вторая стадия начинается, когда средняя температура становится слишком низкой для протекания реакций гибели NO, и его концентрация претерпевает «заморозку». О триггерном характере релаксационной кинетики NO в ДВС свидетельствует также «болтанка» на рис. 4.

Рис. 4. Кинетика образования оксида азота в цилиндре дизеле 10Д100 на режиме номинальной (экстремальная кривая) и половинной (монотонная кривая) мощности

При частичных нагрузках средняя температура рабочего тела не достаточна для «запуска» реакций гибели NO, поэтому средняя концентрация окислов азота в рабочем теле монотонно увеличивается. В отсутствие гибели NO «болтанка» не проявляется. С момента φ ≈ 30 град. ПКВ релаксацией NO можно пренебречь при любом режиме такого дизеля.
В обоих случаях содержание NO в выхлопе близко к экспериментально измеряемым значениям [6]. Рассчитанное соотношение NO-токсичности выхлопа при номинальной и половинной мощности также вполне реалистично: по этому веществу среднеоборотный дизель экологически чище примерно вдвое при работе на номинальной мощности, чем при частичных нагрузках (если рассматривать относительное, а не общее содержание NO в ОГ).
Представленные на рис. 5–6 результаты компьютерной имитации свидетельствуют о пригодности разработанных моделей для расчета весьма тонких экологических показателей системы «двигатель – топливо – режим». Здесь следует отметить, что детали модельной кинетики альдегидов (рис. 5, а) и углеводородов (рис. 5, б) хорошо согласуются с новейшими теоретическими и экспериментальными данными [6-7].
Кинетические кривые на рис. 5, б свидетельствуют, что по завершении фазы активного горения основным углеводородом в ОГ является ацетилен. Этот факт объясняется наибольшей прочностью С≡С связи ацетилена среди углерод-углеродных связей в углеводородах с теплотой сгорания, близкой к теплоте сгорания моторных топлив. На стадии активного горения «усредненным» углеводородом в заряде является этилен (рис. 5, б): его доминирование объясняется тем, что С₁-углеводороды окисляются существенно быстрее, чем С₂-улеводороды, а С₃-углеводороды, наоборот, заметно медленней.

Рис. 5. Кинетика альдегидов (а) и углеводородов (б) в дизеле 10Д100 на режиме номинальной мощности

Отметим, что рассмотренная ситуация отвечает условиям достаточно хорошего смесеобразования, при котором в выхлопе практически отсутствуют высшие углеводороды. Высокое качество смесеобразования в рассмотренном примере выражается также в отсутствии существенных количеств альдегидов в выхлопе, что согласуется с данными [6-7].
Таким образом, созданная система моделей позволяет: 1) рассчитывать энергетические характеристики ДВС, его экономичность, а также токсичность выхлопа по СО, C_xH_y, RCHO, NO; 2) выявлять ведущие физико-химические процессы во внутрицилиндровой кинетике; 3) анализировать динамику внутрицилиндровых процессов и вырабатывать способы их оптимизации; 4) на научной основе разрабатывать способы управления внутрицилиндровыми процессами.
Работа выполнена при поддержке Совета по грантам Президента Российской Федерации (коды проектов НШ-1783.2003.8, НШ-3609.2006.8).

Список обозначений

t  — время, с;
P — давление, атм;
D— коэффициент диффузии, см2/с;
SP — площадь поршня, см;
r(t) — мгновенное значение плеча, м;
φ — угол поворота коленвала, градусов ПКВ.
[Z] — концентрация вещества Z на рисунках, выраженная в объемных (мольных) долях;
Re— число Рейнольдса.

Список литературы

1. Яценко О.В., Загороднюк В.Т. Компьютерное моделирование задач прикладной физико-химической динамики. Ростов н/Д: СКНЦ ВШ, 2001.
2. Зельдович Я.Б. Теория горения и детонации газов. М.: Изд-во АН СССР, 1944.
3. Колесниченко А.В., Маров М.Я. Турбулентность многокомпонентных сред. М.: Наука, 1999.
4. Элементы системы автоматизированного проектирования ДВС / Под ред. Р.М. Петриченко. Л.: Машиностроение, 1990.
5. Jachimowski C.J. A simplified hydrocarbon reaction mechanism for combustion applications // J. Propulsion and Power, 1985. v. 1. № 5. p. 329-335.
6. Марков В.А., Баширов Р.М., Габитов И.И. Токсичность отработавших газов дизелей. М.: Изд-во МГТУ, 2002.
7. Warnatz J., Maas U., Dibble R.W. Combustion. Physical and chemical fundamentals, modeling and simulations, experiments, pollutant formation. Springer, 2001. 340 p.

20 июня 2008 г.