Методика оптимизаций транспортно-технологического освоения лесосырьевой базы с минимизацией затрат на заготовку и вывозку древесины

Аннотация

И. Р. Шегельман , А. В. Кузнецов , В. И. Скрыпник , В. Н. Баклагин

В работе представлена методика расчета оптимальных планов заготовки и вывозки леса на предприятии, работающем по сортиментной технологии лесозаготовок. Основным критерием оптимизации транспортно-технологического процесса освоения лесосырьевой базы предприятия является минимум затрат на заготовительно-транспортные операции. Полученные результаты позволят снизить издержки производства и повысить рентабельность предприятия.

Ключевые слова: Лесосека, лесосырьевая база, природно-производственные факторы, первичный транспорт леса, транспортная сеть, минимизация затрат

05.21.01 - Технология и машины лесозаготовок и лесного хозяйства

Технологический цикл работы современных лесозаготовительных предприятий, включающий заготовку и вывозку леса, в настоящее время производится либо в хлыстах, либо в сортиментах. В Республике Карелия технологический процесс заготовки и вывозки леса в сортиментах является преобладающим. При этом перед лесозаготовительными предприятиями встает целый ряд вопросов, обусловленных сложными природно-производственными условиями их работы, от решения которых зависит рентабельность предприятия [1-5]. Одной из таких задач является оптимизация процесса транспортно-технологического освоения лесосырьевой базы, где главным критерием является минимизация затрат на заготовку и вывозку древесины. В рамках вышеизложенного возникает необходимость разработки методики, алгоритма и программы расчета оптимальных планов заготовки и вывозки леса на предприятии, работающем по сортиментной технологии лесозаготовок.
При заготовке леса, в соответствие с планом рубок, обоснованным с учетом сроков примыкания лесосек и других факторов и утвержденным предприятием лесного хозяйства (Леспроект), определен перечень делянок, отведенных на год. Кроме того задают объем вывозки леса каждому потребителю с учетом сортиментной структуры и планируемого общего объема заготовки и вывозки леса лесозаготовительным предприятиям. Необходимо определить очередность освоения и вывозки леса потребителям при минимальных затратах с учетом следующих факторов: 1. Часть лесосек по природно-производственным условиям (несущей способности грунтов, рельефу) может разрабатываться только в зимнее время. 2. Вывозка леса осуществляется по дорогам различных категорий: временные дороги (усы), действующие 1-2 года; ветки - срок действия которых 5-6 лет; магистралей, действие которых рассчитано на все время работы предприятия, дороги общего пользования. Для каждой действующей дороги задаются ее местоположение, категория, нормативные скорости, сезонность действия. Все указанные категории дорог могут быть зимнего и круглогодового действия. 3. Для каждой делянки: координаты, площадь, объем леса, породный состав, средний объем хлыста, тип леса, средний объем хлыста, а так же другие факторы в соответствии с типизацией природно-производственных условий (тип леса, тип и несущая способность грунтов, условия увлажнения, процент заболоченности, рельеф). 4. Для каждой запланированной к строительству в рассматриваемый период дороги задаются стоимости строительства 1 км дорог (усов, веток) зимнего и круглогодового действия с учетом несущей способности грунтов (категория местности по условиям проходимости). 5. Технические характеристики машин и комплексов машин для производства лесосечных работ. На основе формализованных зависимостей определяют производительность комплексов машин для заготовки леса с учетом размеров лесосек, несущей способности грунтов, расстояния трелевки. 6. Заданы нормативы для определения затрат на содержание, находящихся в эксплуатации дорог. 7. Количество сезонов и объем заготовки леса в каждом сезоне. 8. Количество потребителей; объем сортиментов определенного назначения, которые необходимо поставить каждому потребителю за расчетный период и сезон. 9. Диапазоны сезонов.
При освоении годового и сезонного объема леса следует рассчитывать и минимизировать следующие виды расходов: 1. Затраты на освоение лесосеки для зимнего, осеннего и летнего периода ее освоения с учетом производительности и технико-экономических показателей работы лесозаготовительных машин и комплексов машин в конкретных природно-производственных условиях. 2. Затраты на строительство временных дорог до отведенной лесосеки с учетом периода их действия (зима, круглогодично). 3. Затраты на вывозку леса потребителям с учетом их потребности, отраженной в соответствующих договорах и затраты на вывозку леса (в основном дров) местному населению. Затраты на транспортировку леса к местам складирования леса на промежуточных складах у дорог круглогодового действия, на период, когда директивой запрещается вывозка леса автопоездами с целью обеспечения сохранности покрытий и оснований дорог. 4. Затраты на содержание дорог. 5. Затраты на перемещение техники в течение сезона.
На первом этапе для каждой делянки определяются для зимнего и летнего периода освоения затраты на трелевку леса к погрузочным пунктам, непосредственно примыкающим к ней. Затраты на строительство усов, транспортировку по ним автопоездами до погрузочных пунктов, находящихся у построенных ранее дорог, а также затраты на прокладку магистрального волока до погрузочного пункта у построенной ранее дороги и трелевка по магистральному волоку до него. Для этого используются зависимости [4]:

; , 1)

; ,(2)

где С_д – стоимость строительства 1 км лесовозной дороги, руб/км; С_в–стоимость устройства 1 км магистрального трелевочного волока, руб/км; L_д– длина дороги или волока, проложенного до лесосеки, км; С_т1– себестоимость содержания трактора (форвардера) за смену с заработной платой тракториста при работе только на лесосеке, руб; С_т2– себестоимость содержания трактора (форвардера) за смену с заработной платой тракториста при работе на лесосеке и за ее пределами, руб; П₁ – сменная производительность трактора при трелевке к погрузочному пункту внутри контура лесосеки, м^₃/см; П₂ – сменная производительность трактора при трелевке к погрузочному пункту около существующей дороги, м³/см; Q_кр – объем древесины в лесосеке, м³; С_а – удельная себестоимость вывозки единицы объема древесины на единицу длины пути, руб/м³км; Т_р – рабочее время в смену, мин; K_в– коэффициент использования рабочего времени; q – рейсовая нагрузка , м³; L_o – расстояние трелевки внутри контура лесосеки, м;  и – скорость движения трактора (форвардера) соответственно без груза и с грузом на лесосеке, м/мин;  – скорость движения трактора (форвардера) за пределами лесосеки по магистральному волоку, м/мин; t_п, t_м, t_р – время погрузки, маневрирования и разгрузки, мин.
Если С₁ < С₂, то есть до лесосеки было эффективно строительство уса и вывозка леса автопоездами и до ближайшей погрузочной площадки у построенной дороги, то рассматривается целесообразность продолжения уса в пределы лесосеки с одновременным уменьшением расстояния трелевки. Для этого используется зависимость [5]:

; (3)

где С_м– стоимость машино-смены форвардера с зарплатой оператора, руб; П₁, П₂ – производительность форвардера, соответственно в базовом и проектном варианте, м³/см; Т_см – время смены, мин; K_в – коэффициент использования времени смены (0,812); Q – объем пачки сортиментов, м³; l_ср1, l_ср2 – среднее расстояние трелевки, соответственно в базовом и проектном варианте, м;  и – скорость движения трактора (форвардера), соответственно в порожнем и грузовом направлении, м/мин; t_нп и t_р – время набора пачки и разгрузки, мин.
Суммарные затраты на трелевку и транспортировку леса в пределах лесосеки:

(4)

(5)

где С_м – стоимость машино-смены трелевочного трактора (форвардера), руб; С_у– стоимость строительства 1 км уса в лесосеке, руб/км; L_у1 и L_у2– длина уса в первом и втором варианте, соответственно, освоения лесосеки, км; L_в – длина волока, км.
На рис. 1, а приведен пример, показывающий эффективность данных расчетов. В базовом варианте освоение лесосеки ведется по параллельной схеме. При размере лесосеки 500x500 м, среднее расстояние трелевки составляет 375 м. Если в середине лесосеки проложить ус на расстояние 320 м (рис. 1, б), то среднее расстояние трелевки составит 125 м. Кроме того в проектном варианте упраздняется магистральный волок длиной 500 м. В результате затраты на освоение лесосеки в проектном варианте снижаются на 11 %.

б

Рис. 1. – Параллельная схема разработки делянки 1 – пасечный волок; 2 – магистральный волок; 3 – ус.

Все расчеты производятся для зимних и летних условий освоения лесосеки с учетом затрат на трелевку, строительства временных дорог и перевозки леса по ним, прокладки магистральных волоков и трелевки леса по ним. Для дальнейшего рассмотрения применительно к каждой лесосеке выбирается вариант с наименьшими затратами на освоение лесосеки и строительство временных дорог. Соотношение затрат на первичную транспортировку при освоении лесосеки, в базовом варианте и варианте с продолжением усов внутри лесосеки во многом зависит от ее конфигурации и размеров. Например, при длине и ширине лесосеки 1000x1000 м и остальных тех же условиях, что и в приведенном выше примере это соотношение равно 1,27. Затем для каждой лесосеки или группы делянок привязанной к одному строящемуся усу определяется разность затрат между летним и зимним способом освоения лесосеки с учетом строительства усов и коэффициента k:

(6)

где С_л – затраты на освоение лесосек, строительство усов и доставку сортиментов к погрузочной площадке в летний период, руб; С_з– затраты на освоение лесосек, строительство усов и доставку сортиментов к погрузочной площадке в зимний период, руб.
Чем меньше значение k, тем больше преимущества имеет в соответствующей лесосеке заготовка леса в летнее время. Например, при равнинном рельефе и хорошей несущей способности грунтов k=0,21-0,4; при равнинном рельефе и низкой несущей способности грунтов k=0,5-0,8; при пересеченном рельефе и хорошей несущей способности грунтов k=0,1-0,2; при пересеченном рельефе и низкой несущей способности грунтов k=0,6-0,8.
По опыту многолетних наблюдений и работы лесозаготовительных предприятий определяется перечень лесосек (делянок), которые необходимо отвести к зимним, и следует в первую очередь осваивать в зимний период (примерно 40-50 % отведенного в рубку леса). Остальные лесосеки осваиваются в летний и осенний период. Освоение части этих лесосек особенно в период избыточного увлажнения, расположенных на участках с низкой несущей способностью грунтов (третий тип местности) может быть затруднено.
Облегчить освоение лесосек на участках с низкой несущей способностью грунтов можно применением комплексов машин, имеющих в своем составе машины для транспортировки леса с ходовой системой повышенной проходимости. В настоящее время при сортиментной заготовке на лесосечных работах используются комплексы машин на колесной базе, в составе харвестер на валке, обрезке сучьев и раскряжевке и форвардер на трелевке сортиментов, их сортировке и штабелевке. Колесный форвардер в условиях третьего типа местности по условиям проходимости может сделать не более одного – двух проходов по одному следу, тогда как в лесосеках среднего размера даже при среднем расстоянии трелевки до 300 м необходимо выполнить не менее 6 – 7 проходов по одному следу. Следовательно, на участках с низкой несущей способностью грунтов следует применять системы машин, включающие машины высокой проходимости, как правило, с гусеничным движителем.
Таким образом, следующим этапом оптимизации является выбор для каждой летней лесосеки комплекса машин (из имеющихся на предприятии) и технологических схем разработки лесосек, обеспечивающих ее освоение с наименьшими затратами. Затем определяются оптимальные маршруты для вывозки леса потребителям. Для этого с учетом имеющейся схемы транспортных путей и их показателей определяется наиболее выгодный вариант вывозки всего запланированного объема сортиментов с учетом обеспечения потребностей потребителей в объемах леса и его сортиментной структуре.
Ввиду того, что заказчики (потребители) используют различные виды лесопродукции (например, лесопильные комбинаты сосновый, еловый и березовый пиловочник; целлюлозно-бумажные комбинаты еловые, сосновые или березовые балансы; дровяная древесина используется населением для отопления и сжигается в муниципальных котельных и котельных различных предприятий), оптимизировать процесс вывозки по суммарным объемам поставляемого всем предприятиям леса не представляется возможным. Оптимизацию процесса транспортировки леса следует производить по каждому виду продукции.
Задача определения плана перевозок лесоматериалов (пиловочник, баланс, дрова) с лесосечных пунктов в пункты их потребления сводится к постановке и решению транспортной задачи (задача Монжа-Канторовича).
В качестве критерия оптимальности возьмем минимальную стоимость перевозки лесной продукции. Пункты отправления для -го вида лесной продукции (места производства лесной продукции) обозначим буквами , ,  …, , пункты назначения (потребители лесной продукции) обозначим буквами , ,  …, . Обозначим через  тарифы перевозки одного кубического метра -го вида лесной продукции на 1 км из -го пункта отправления в -ый пункт назначения, через  – запасы -го вида лесной продукции в -ом пункте отправления, через  – потребность -го вида лесной продукции в -ом пункт назначения, а через  – объем -го вида лесной продукции, перевозимого из из -го пункта отправления в -ый пункт назначения. Расстояния транспортировки из -го пункта отправления в -ый пункт назначения обозначим через .
Тогда математическая постановка задачи для -го вида лесной продукции состоит в определении минимального значения функции:

(7)

при условиях:

; ; .

(8)

Поскольку переменные  удовлетворяют системам уравнений (8), а также условию неотрицательности, то обеспечиваются доставки необходимого объема -го вида лесной продукции в каждый из пунктов назначения, вывоз имеющегося груза из всех пунктов отправления, а также исключаются обратные перевозки.
Принимаем данную модель транспортной задачи для каждого вида лесной продукции закрытой, поскольку:

.

(9)

Оптимальным планом данной транспортной задачи для -го вида продукции будет неотрицательное решение систем (8), определяемое матрицей  при котором функция (7) примет минимальное значение.
Таким образом, для нахождения общего плана перевозок различных видов лесной продукции необходимо решить соответствующее количество аналогичных задач для каждого из видов, согласно предложенным системам уравнений.
При этом вывозка леса из летней лесосеки может производиться только по дорогам круглогодового действия, из зимних – по дорогам зимнего и круглогодового действия с учетом обеспечения потребностей потребителей.
Оптимизация транспортного освоения лесосек и процесса вывозки леса потребителям производится раздельно для зимней и летней зоны освоения. Первоначально производятся расчеты для летней зоны освоения. При этом, чтобы при расчетах перевозок не включались дороги зимнего действия, используются запрещающие стоимости (удельные транспортные затраты на дорогах зимнего действия заведомо превышающие допустимые пределы). После этого производится оптимизация перевозок из зимней зоны освоения. В зоне летнего освоения участки с низкой несущей способностью грунтов (имеющие наиболее высокий коэффициент k) осваиваются в период с минимальным увлажнением. Остальные участки с высокой несущей способностью грунтов, соответствующие первому и второму типу местности осваиваются в период избыточного увлажнения – весной и осенью. Внутри каждого временного интервала порядок освоения делянок определяется по минимуму длины дорог, находящихся в одновременной эксплуатации, а точнее по минимуму затрат на содержание дорог. Для этого для каждого этапа освоения годичного лесфонда производится варьирование количества лесосек, находящихся в одновременной эксплуатации, а также количество и протяженность дорог, находящихся в одновременной эксплуатации и затрат на содержание дорог.
На первом этапе в каждой лесосеке используется по одному комплексу; определяется время работы каждого комплекса до полного освоения всего запаса леса в лесосеке; протяженность дорог и затраты на перемещение техники и ее содержание. Затем комплексы последовательно по мере освоения лесосек перемещаются в другие лесосеки (проводятся те же расчеты). По этой схеме вычисления производятся до окончания всего запаса, который предусмотрено заготовить в рассматриваемый период. На втором этапе в каждую лесосеку заводится по два комплекса; производятся те же расчеты, что и на первом этапе. На третьем этапе в каждую лесосеку в зависимости от запаса леса заводятся два – три комплекса машин; производятся расчеты по той же схеме, что и в предыдущих этапах. На четвертом этапе в каждую лесосеку в зависимости запаса от леса заводится два – четыре комплекса. Дальнейшие расчеты производятся аналогично предыдущим этапам. Для дальнейших расчетов определяются варианты очередности освоения лесосек с наименьшими затратами на содержание дорог, запланированных к использованию в планируемый период и затратами на перемещение техники.
После производства данных расчетов определяются по каждому периоду освоения лесосырьевой базы (зимней и летней) суммарные затраты на заготовку леса, строительство временных дорог, вывозку леса, содержание дорог с учетом выполнения запланированных поставок леса потребителю. При этом обеспечиваются оптимальные объемы вывозки по сезонам года (зима, весна, лето, осень) с использованием дорог круглогодового и зимнего действия, очередности освоения лесосек и вывозки леса потребителям в запас местному населению, как при прямой, так и при двухступенчатой вывозке.

Литература
1.Алябьев В. И. Оптимизация производственных процессов на лесозаготовках – М.: Лесная промышленность, 1977. – 232 с.
2.Кузнецов А. В., Скрыпник В. И., Шегельман И. Р. Метод снижения затрат на транспортировку древесины по путям первичного транспорта леса // Наука и бизнес: пути развития. № 1 (07). Москва: Фонд развития науки и культуры, 2012. C. 62-65.
3.Рекомендации по организации и планированию освоения разрозненных лесосек /Всесоюзное лесопромышленное объединение Кареллеспром, Карельский научно-исследовательский институт лесной промышленности. – Петрозаводск, 1978. – 112с.
4.Скрыпник В. И., Кузнецов А. В. Обоснование целесообразности строительства временных лесовозных дорог (усов) // Актуальные проблемы лесного комплекса / Под общей редакцией Е. А. Памфилова. Сборник научных трудов по итогам международной научно-технической конференции. Выпуск 30. – Брянск: БГИТА, 2011. – C. 168-171.
5.Скрыпник В. И., Кузнецов А. В., Ратманова Ю. А. Способы минимизации затрат на первичный транспорт леса // Ученые записки Петрозаводского государственного университета. Серия: Естественные и технические науки № 4 (125). Петрозаводск: ПетрГУ, 2012. С. 98-101.