Модифицированный гравитационный метод в размещении распределительных терминалов портовых железнодорожных транспортно-технологических систем
Аннотация
Рассматриваются особенности работы южнопортовых транспортно-технологических систем с позиции выбора местоположения распределительного терминала, как демпферной зоны на направлениях экспортных грузопотоков. Авторами предложена модификация значения коэффициента пропорциональности дробно-степенной функции гравитационной модели и введен термин «мера транспортного тяготения» для оценки вариантов размещения распределительных терминалов на транспортной сети.
Ключевые слова: портовая железнодорожная транспортно-технологическая система, распределительный терминал, теория графов, модифицированная гравитационная модель, мера транспортного тяготения, коэффициент насыщенности связей сети
Южнопортовые железнодорожные транспортно-технологические системы (ТТС) России осуществляют более 15 % внешнеторговых железнодорожных перевозок. Инфраструктура ТТС состоит из значительного количества производственно-транспортных объектов, включающих железнодорожные узлы Азово-Черноморского бассейна с глубоководными портами, паромные переправы, распределительные логистические терминалы, предприятия и производства, подъемно-транспортное оборудование и др.
Несмотря на кризисные явления, на направлениях транспортных коридоров через южнопортовые ТТС, сохраняются интенсивные грузопотоки. Ежегодно прирост обработки грузов в портах составляет около 2–3 млн т. Через порты Таманского полуострова и Новороссийск перевезено в 2011 году 27,6 млн тонн экспортных грузов. Грузооборот южных портов также увеличился на 13 %. В 2011 году порты увеличили погрузку экспортных грузов на 4,7 % [1].
Несмотря на благоприятные тенденции в показателях работы южнопортовых ТТС, долгосрочные перспективы развития их инфраструктур зачастую проблематичны. Ограничивающими факторами здесь являются насыщенная городская застройка, требования экологии и рекреационного комплекса. Поэтому, в соответствии с Транспортной стратегий РФ до 2030 г., одним из направлений развития портовых мощностей является строительство распределительных терминалов на подходах к портам. Мировая практика развития железнодорожно-водных ТТС также свидетельствует в пользу выбора мест концентрации и создания демпферной зоны на маршруте продвижения портового грузопотока. Однако в зарубежной практике «сухие» порты направлены главным образом на обслуживание импортного грузопотока [2]. Российские условия предполагают обратный характер работы, связанный с преобладанием грузопотока экспортного направления.
Внедрение современных логистических информационных технологий в работу припортовых ТТС позволило значительно увеличить грузопереработку на существующих складских площадях. Рост перевалки грузов с железной дороги на воду в условиях недостаточного количества складских площадей, вместимости подъездных путей в портах, простоях подъемно-транспортного оборудования по погодным условиям, приводит к тому, что на железнодорожных станциях перед портами скапливаются поезда в ожидании выгрузки, так называемые «брошенные» поезда. Это осложняет работу железнодорожной отрасли из-за занятости путевого развития, ежегодных убытков от снижения темпа поездной и маневровой работы, увеличения времени оборота подвижного состава собственников и др.
Решение проблем, связанных с «брошенными» поездами, затариванием складских площадей портов, а также согласованием подвода вагонов, судов и автомобилей, возможно на базе распределительного логистического центра с терминалом для координации информационно-технологического взаимодействия перевозчиков и грузовладельцев.
Задача выбора рационального местоположения терминала и формы распределения грузопотоков портовых ТТС формулируется как транспортная по критерию минимума суммарных годовых приведенных расходов на перевозку, хранение и распределение грузов [3].
В процессе решения задачи возникают случаи сравнения вариантов с разной структурой транспортных связей, но с примерно одинаковыми транспортными расходами на перевозку грузов. Известно, что проектирование и строительство региональной транспортно-складской инфраструктуры производится на многие годы эксплуатации с большими затратами финансовых и материальных ресурсов. Поэтому необходимо использовать дополнительные критерии оценки вариантов размещения распределительных терминалов и качества транспортного обслуживания клиентуры, для которого введем термин – «мера транспортного тяготения».
Для характеристики меры «тяготения» [4, 5] транспортно-складских объектов в зависимости от расстояний между ними можно использовать дробно-степенную функцию гравитационной модели (1) с модификацией значения коэффициента пропорциональности (2):
(1)
где 
– величина транспортного потока между объектами ТТС; 
– коэффициент пропорциональности; 
– годовой грузооборот i-го и j-го объекта, тыс. т; 
– расстояние между объектами, км.
Для оценки вариантов размещения терминалов и предполагаемого уровня развития терминальной инфраструктуры выполним интерпретацию гравитационной модели (1):
, (2)
где 
- объем портового грузопотока, обслуживаемого терминалом; 
- мощность терминала; 
- расстояние между портом и терминалом; 
коэффициент, рассчитываемый отношением 
, где 
– тонно-километровая (т-км) работа по доставке грузов для i-го варианта размещения клиента и j-го варианта размещения терминала; 
– общая транспортная работа ТТС, т-км.
Из зависимости (2) следует, что чем больше величина показателя W, тем устойчивее транспортные связи между терминалом и грузополучателями, большая специализация складской инфраструктуры, меньше расходов на подготовку к транспортировке грузов и потери при доставке.
Рассмотрим на примере припортовую транспортную сеть, на которой необходимо выбрать один из двух возможных вариантов размещения терминала (рис. 1). Данная транспортная сеть представляет собой граф, вершинами которого являются пункты потребления грузов, а ребра – транспортные связи. Каждая вершина имеет «вес», равный объему потребления грузов, а каждое ребро характеризуется расстоянием в км между пунктами. Рядом с пунктами указаны объемы потребления грузов, тыс т.
а) б)
Рис. 1. Варианты размещения терминала на транспортной сети:
а – в первой вершине; б – во второй вершине
Составим матрицы расстояний и объемов перевозок для первого и второго вариантов размещения терминала (рис. 1,а,б).
Таблица № 1
Матрица расстояний вариантов размещения терминала
 |
П1 |
П2 |
П3 |
Т1 |
Т2 |
|
|
Т1 |
32 |
52 |
66 |
2 |
40 |
192 |
|
T2 |
66 |
32 |
52 |
40 |
2 |
192 |
Таблица № 2
Матрица объёмов потребления
 |
П1 |
П2 |
П3 |
Т1 |
Т2 |
|
|
Т1 |
100 |
200 |
500 |
300 |
100 |
1200 |
|
T2 |
100 |
200 |
500 |
300 |
100 |
1200 |
Тогда, транспортная работа (т-км) для каждого грузополучателя, определяемая по формуле 
, для первого варианта составит: 
Для второго варианта:
; 
.
Результаты сведены в таблицу № 3.
Таблица № 3
Матрица общей транспортной работы, тыс. т-км
 |
П1 |
П2 |
П3 |
Т1 |
Т2 |
|
|
Т1 |
3200 |
10400 |
33000 |
600 |
4000 |
51200 |
|
T2 |
6600 |
6400 |
26000 |
12000 |
200 |
51200 |
Определим коэффициенты пропорциональности в модифицированной гравитационной модели (табл. 4). Для первого варианта значения составят:
; 
; 
;
; 
.
Для второго варианта размещения:
; 
; 
;
; 
.
Таблица № 4
Матрица коэффициентов пропорциональности по вариантам размещения терминала
 |
П1 |
П2 |
П3 |
Т1 |
Т2 |
|
|
Т1 |
0,0625 |
0,203125 |
0,644531 |
0,011719 |
0,078125 |
1 |
|
T2 |
0,128906 |
0,125 |
0,507813 |
0,234375 |
0,003906 |
1 |
Значения гравитационных связей, определенные по формуле (2), сведены в табл. 5.
Таблица № 5
Матрица гравитационных связей
 |
П1 |
П2 |
П3 |
Т1 |
Т2 |
|
|
Т1 |
7,32421875 |
18,02885 |
88,77841 |
1054,688 |
5,859375 |
1174,678 |
|
T2 |
3,551136364 |
29,29688 |
112,6803 |
52,73438 |
117,1875 |
315,4502 |
=WИз проведенных расчетов следует, что при равных по критерию транспортной работы вариантах размещения терминалов (P1общ=P2общ=51200 тыс. т-км), «мера транспортного тяготения» системных структур различны и составляют в первом варианте – 1174,678, а во втором – 315,450.
Таким образом, целесообразнее размещение терминала в пункте Т1.
Рассмотрим более подробно составляющие показателя W в формуле (2).
Общая «мера транспортного тяготения» системы определяется суммой гравитационных величин по каждой транспортной связи терминала и потребителей: 
. При этом 
коэффициент пропорциональности, учитывающий долю транспортной работы по каждой i-ой транспортной связи в общем объёме транспортной работы по системе с расположение терминала в j-ом пункте равен 
.
Например, в системе состоящей из трех потребителей, коэффициент для каждого из потребителей будет равен: 
Тогда величина w будет рассчитываться, как 
. Преобразовав выражение получим 
.
В результате получим: 
; 
; 
.
Где величина 
= const для всех транспортных связей при i-ом варианте размещения терминала. Обозначим, что 
характеризует количество перевозимых тонн при выполнении единицы транспортной работы в системе.
Значение 
будет различным для каждого варианта размещения. Обозначим, что 
характеризует насыщенность (мощность) каждой транспортной связи ребра графа.
Тогда, «мера транспортного тяготения» равна 
Значения насыщенности транспортных связей 
для рассматриваемых вариантов размещения терминала сведены в таблицу.
Таблица № 6
Коэффициенты насыщенности связей 
транспортной сети
|
|
П1 |
П2 |
П3 |
Т1 |
Т2 |
|
|
Т1 |
312,5 |
769,23 |
3787,87 |
45000 |
250 |
50119,61 |
|
T2 |
151,51 |
1250 |
4807,69 |
2250 |
5000 |
13459,21 |
Из таблицы следует, что суммарная величина
также больше в первом варианте размещения терминала при равенстве тонно-километровой работы.
Таким образом, процесс создания в региональной ТТС распределительной терминальной инфраструктуры на основе модифицированных гравитационных моделей, позволяет учитывать не только мощность предполагаемых терминалов, но и связанность (притяжение) системных объектов – терминала и потребителей. Чем выше степень притяжения в системе, тем более эффективны инвестиции на развитие транспортных связей ТТС, с большей вероятностью делается вывод о перспективном уровне развития складской инфраструктуры и степени ее эффективного использования.
Литература
- http://www. transportrussia.ru
- The Tioga Group. Inland Port Feasibility Study (Task 1&2 Draft Report). Prepared for Southern California Association of Governments. August 4, 2006.
- Числов О.Н., Люц В.Л. Методы накопления и распределения грузопотоков портовых региональных транспортно-технологических систем // Известия ПГУПС. Научно-техническое издание.- СПб.: ПГУПС, 2011. – Вып. 2(27). – Стр. 49–62.
- Правдин, Н.В. Взаимодействие различных видов транспорта в узлах / Н.В. Правдин, В.Я. Негрей. – М.: Транспорт, 1983. – 296 с.
- Миротин Л.Б., Некрасов А.Г. Интегрированный логистический подход к транспортным процессам. // Железнодорожный транспорт. №4, 2004. – С. 36 – 40.