Явный вид оптимального оператора фильтрации с запаздыванием для L-марковского процесса

Аннотация

Фадеева Л.Ю.

Дата поступления статьи: 16.06.2025

В работе разработан алгоритм построения оптимального оператора фильтрации с запаздыванием для L-марковского процесса. Явная формула оператора фильтрации получена на основе методов вычисления стохастических интегралов и теории аналитических функций комплексного переменного с привлечением спектрального анализа и теории L-марковских процессов. Рассмотрен интересный пример оптимального оператора фильтрации с запаздыванием для L-марковского процесса, применение которого возможно для моделирования и управления сложными стохастическими системами. Показано, что этот оператор представляется в виде линейной комбинации значений принимаемого сигнала и интеграла с экспоненциально затухающей функцией.

Ключевые слова: случайный процесс, L-марковский процесс, шум, фильтрация с запаздыванием, спектральная характеристика, оператор фильтрации

1.1.1 - Вещественный, комплексный и функциональный анализ

2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

.